Álgebra

Prólogo -- Teoría de conjuntos -- 0. El razonamiento lógico -- 1. Las relaciones de igualdad y pertenencia -- 2. La noción de función -- 3. Uniones e intersecciones -- 4. Relaciones de equivalencia -- 5. Conjuntos finitos y números enteros -- -- Grupos, anillos, cuerpos -- 6. Leyes de composición -- 7. La noción de grupo -- 8. Anillos y cuerpos -- 9. Números complejos -- -- Módulos sobre un anillo -- 10. Módulos y espacios vectoriales -- 11. Relaciones lineales en un módulo -- 12. Aplicaciones lineales. Matrices -- 13. Adición de homomorfismos y de matrices -- 14. Productos de matrices -- 15. Matrices invisibles y cambios de base -- 16. Traspuesta de una aplicación lineal -- 17. Sumas de submódulos -- -- Espacios vectoriales de dimensión finita -- 18. Teoremas de finitud -- 19. La noción de dimensión -- 20. Ecuaciones lineales -- -- Determinantes -- 21. Funciones multilineales -- 22. Aplicaciones bilineales y trilineales alternadas -- 23. Aplicaciones multilineales alternadas -- 24. Determinantes -- 25. Espacios afines -- -- Polinomios y ecuaciones algebraicas -- 26. Relaciones algebraicas -- 27. Anillos de polinomios -- 28. Funciones polinómicas -- 29. Fracciones racionales -- 30. Derivaciones, fórmulas de Taylor -- 31. Anillos principales -- 32. División de polinomios -- 33. Raíces de una ecuación algebraica -- -- Reducción de matrices -- 34. Valores propios -- 35. Forma canónica de una matriz -- 36. Formas hermíticas -- -- Ejercicios -- Bibliografía -- Índices

Título original: Cours d'algèbre